Type
Article
Titre
Génération de graphes aléatoires par échanges multiples d’arêtes
Dans
Journal de la Société Française de Statistique
Auteur(s)
TABOURIER Lionel - (Auteur)
COINTET Jean-Philippe - Médialab (Auteur)
ROTH Camille - Médialab (Auteur)
Volume
158
Numéro
2
Pages
118 - 134 p.
ISSN
19625197
Mots clés
Graphes aléatoires, Réseaux d'interaction, Génération
Résumé
FR
La génération de graphes aléatoires vérifiant un ensemble de propriétés fixé est un problème majeur pour l’étude des réseaux d’interaction. Pourtant, il n’existe pas de solution générale qui soit satisfaisante dans les cas pratiques, où l’ensemble de propriétés à satisfaire est complexe. Nous proposons une méthode de génération permettant théoriquement d’obtenir un échantillon parfaitement aléatoire de n’importe quel ensemble de graphes, à condition que la distribution des degrés soit fixée et que l’on dispose d’un élément de cet ensemble. Cette méthode dite de k-échanges, généralise les procédures de Monte-Carlo par chaîne de Markov de la littérature, selon lesquelles on échange itérativement les extrêmités d’arêtes du graphe. Nous décrivons sa réalisation, les difficultés techniques à résoudre et comment il est possible de les surmonter. Nous appliquons cette méthode sur des réseaux de collaborations scientifiques, et montrons que l’on peut identifier un petit nombre de propriétés suffisantes pour expliquer des caractéristiques typiques du réseau.

CITATION BIBLIOGRAPHIQUE
EXPORT