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Thesis Advisor GALICHON Alfred Publication date 2018-06
VILAIN Jean-Baptiste
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Cette thèse porte sur plusieurs questions relatives à l'économie de l'éducation et à l'économie des équipes. Dans le premier chapitre, basé sur une collaboration avec Laurent Rossignol, nous nous concentrons sur l'orientation scolaire. Nous mettons en évidence l'existence de biais d'orientation dans le système éducatif français : l'orientation des élèves ne dépend pas uniquement de leur performance académique mais aussi de leur sexe et de leur origine sociale. Notre contribution principale est de distinguer l'impact des aspirations des élèves de l'impact de la notation des professeurs et de leurs recommandations sur ces biais d'orientation. Le second chapitre, coécrit avec Antoine Chapsal, vise à comprendre certaines incitations et effets psychologiques associés au travail en équipe, à partir de données sur les championnats par équipe de squash. Nous montrons que les joueurs valorisent le fait de participer au succès de leur équipe, ce qui explique en partie pourquoi les incitations à l'effort sont plus fortes dans des contextes collectifs que dans des contextes individuels. Le troisième chapitre, issu d'un travail initial avec Rodrigo Lopez-Kolkovsky, a pour but de développer une procédure d'estimation pour mesurer la productivité individuelle en équipe, à partir de données sur le football européen. Nous confrontons ensuite cette mesure à la valeur de marché des joueurs et nous montrons que les joueurs Noirs sont discriminés sur le marché.

Le premier chapitre, écrit conjointement avec Alfred Galichon, Keith O'Hara et Matthew Shum, montre l'équivalence entre les modèles de choix discrets et les modèles d'appariements. Cette équivalence permet l'estimation efficace, par des algorithmes d'appariement, de modèles qui étaient jusqu'à présent réputés comme difficile à estimer dans la littérature. Le deuxième chapitre, écrit conjointement avec Mathilde Poulhès, s'appuie sur les résultats du premier pour estimer le consentement marginal à payer des agents pour différentes caractéristiques du logement et du quartier à Paris. Il introduit une nouvelle procédure d'estimation basée sur le modèle de pures caractéristiques. Grâce à un riche jeu de données sur les achats de logements à Paris, nous montrons que le revenu moyen du voisinage et le niveau de criminalité sont de puissants déterminants du choix du quartier pour tous les types d'acheteurs, que l'accessibilité à l'emploi est également un facteur déterminant pour les ménages comptant plus d'une personne, et que la qualité de l'école du secteur joue un rôle primordial pour les ménages avec enfants. Le troisième chapitre, écrit conjointement avec Guillaume Chapelle, Alain Trannoy et Etienne Wasmer, montre que la croissance récente du ratio patrimoine sur revenu est due uniquement à l'augmentation du prix des logements, et plus précisément à l'augmentation du prix d'un facteur fixe de production: la terre. Nous montrons ensuite qu'un système de taxation du patrimoine doit taxer le facteur fixe qu'est la terre à des fins de redistribution et non le capital productif pour ne pas décourager l'investissement.

Thesis Advisor GALICHON Alfred Publication date 2017-09
WEBER Simon
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Cette thèse traite de la formation des couples sur le marché du mariage, et propose comme fil directeur de s’intéresser à la question des inégalités, à la fois inter- et intra-ménages. Le premier chapitre interroge le rôle des préférences maritales dans la hausse des inégalités de revenu entre ménages. Edoardo Ciscato et moi-même utilisons des données américaines pour mesurer l’impact du changement des préférences maritales sur les inégalités de revenu entre ménages. Grâce à des méthodes structurelles, nous montrons que si les préférences maritales n’avaient pas changé depuis 1971, le coefficient de Gini aujourd’hui serait inférieur de 6%. Dans le chapitre 2, j’introduis l’idée de rapprocher la littérature sur les modèles d’appariement et celle sur les modèles collectifs. Pour cela, Alfred Galichon, Scott Kominers et moi-même avons travaillé sur un modèle d’appariement à utilité imparfaitement transférable. Nous prouvons l’existence et l’unicité de l’équilibre dans ce cadre. En outre, nous construisons deux algorithmes permettant de déterminer l’équilibre. Nous montrons comment le modèle peut être estimé par maximum de vraisemblance et proposons une illustration. Dans le dernier chapitre, je me concentre sur le partage des ressources au sein des couples. L’idée est que les modèles collectifs sont inséparables du marché du mariage, au sens où le partage du pouvoir de négociation est endogène à la détermination d’un équilibre sur le marché du mariage. Je discute de manière approfondie la connexion entre modèles collectifs et modèles d’appariement. En particulier, je caractérise les classes de modèles collectifs qui peuvent être intégrer au modèle d’appariement à utilité imparfaitement transférable (ITU) développé précédemment. Je propose une méthode générale pour estimer ces modèles. Enfin, je propose d’illustrer mes résultats sur des données extraites du PSID américain, et d’estimer un modèle avec consommation privée, loisir et travail domestique.

in Annals of Statistics Publication date 2016
CARLIER Guillaume
CHERNOZHUKOV Victor
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We propose a notion of conditional vector quantile function and a vector quantile regression. A conditional vector quantile function (CVQF) of a random vector Y , taking values in Rd given covariates Z = z, taking values in Rk, is a map u --> QY jZ(u; z), which is monotone, in the sense of being a gradient of a convex function, and such that given that vector U follows a reference nonatomic distribution FU, for instance uniform distribution on a unit cube in Rd, the random vector QY jZ(U; z) has the distribution of Y conditional on Z = z. Moreover, we have a strong representation, Y = QY jZ(U;Z) almost surely, for some version of U. The vector quantile regression (VQR) is a linear model for CVQF of Y given Z. Under correct specification, the notion produces strong representation, Y = (U)> f(Z), for f(Z) denoting a known set of transformations of Z, where u --> (u)>f(Z) is a monotone map, the gradient of a convex function, and the quantile regression coefficients u --> (u) have the interpretations analogous to that of the standard scalar quantile regression. As f(Z) becomes a richer class of transformations of Z, the model becomes nonparametric, as in series modelling. A key property of VQR is the embedding of the classical Monge-Kantorovich's optimal transportation problem at its core as a special case. In the classical case, where Y is scalar, VQR reduces to a version of the classical QR, and CVQF reduces to the scalar conditional quantile function. An application to multiple Engel curve estimation is considered.

n this paper, we extend Gary Becker's empirical analysis of the marriage market to same-sex couples. Beckers's theory rationalizes the well-known phenomenon of homogamy among heterosexual couples: individuals mate with their likes because many characteristics, such as education, consumption behaviour, desire to nurture children, religion, etc., exhibit strong complementarities in the household production function. However, because of asymmetries in the distributions of male and female characteristics, men and women may need to marry "up" or "down" according to the relative shortage of their characteristics among the populations of men and women. Yet, among homosexual couples, this limit does not exist as partners are drawn from the same population, and thus the theory of assortative mating would boldly predict that individuals will choose a partner with nearly identical characteristics. Empirical evidence suggests a very different picture: a robust stylized fact is that the correlation of characteristics is in fact weaker among the homosexual couples. In this paper, we build an equilibrium model of the same-sex marriage market which allows for straightforward identification of the gains to marriage. We estimate the model with 2008-2012 ACS data on California and show that positive assortative mating is weaker for homosexuals than for heterosexuals with respect to age and race. Yet, contrarily to previous empirical findings, our results suggest that postitive assortative mating with respect to education is stronger on the same-sex marriage market. As regards labor market outcomes, such as hourly wages and working hours, we find that the process of specialization within the household mainly applies to heterosexual couples.

Publication date 2015-06
CARLIER Guillaume
CHERNOZHUKOV Victor
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We propose a notion of conditional vector quantile function and a vector quantile regression. A conditional vector quantile function (CVQF) of a random vector Y, taking values in ℝd given covariates Z=z, taking values in ℝk, is a map u↦QY∣Z(u,z), which is monotone, in the sense of being a gradient of a convex function, and such that given that vector U follows a reference non-atomic distribution FU, for instance uniform distribution on a unit cube in ℝd, the random vector QY∣Z(U,z) has the distribution of Y conditional on Z=z. Moreover, we have a strong representation, Y=QY∣Z(U,Z) almost surely, for some version of U. The vector quantile regression (VQR) is a linear model for CVQF of Y given Z. Under correct specification, the notion produces strong representation, Y=β(U)⊤f(Z), for f(Z) denoting a known set of transformations of Z, where u↦β(u)⊤f(Z) is a monotone map, the gradient of a convex function, and the quantile regression coefficients u↦β(u) have the interpretations analogous to that of the standard scalar quantile regression. As f(Z) becomes a richer class of transformations of Z, the model becomes nonparametric, as in series modelling. A key property of VQR is the embedding of the classical Monge-Kantorovich's optimal transportation problem at its core as a special case. In the classical case, where Y is scalar, VQR reduces to a version of the classical QR, and CVQF reduces to the scalar conditional quantile function. Several applications to diverse problems such as multiple Engel curve estimation, and measurement of financial risk, are considered.

in Quantitative Economics Publication date 2015-05
CHIONG Khai
SHUM Matt
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Using results from convex analysis, we characterize the identification and estimation of dynamic discrete-choice models based on the random utility framework. We show that the conditional choice probabilities and the choice specific payoffs in these models are related in the sense of conjugate duality. Based on this, we propose a new two-step estimator for these models; interestingly, the first step of our estimator involves solving a linear program which is identical to the classic assignment (two-sided matching) game of Shapley and Shubik (1971). The application of convex-analytic tools to dynamic discrete choice models, and the connection with two-sided matching models, is new in the literature.

in Geometric Science of Information Edited by NIELSON Frank, BARBARESCO Frédéric Publication date 2015
KOMINERS Scott
WEBER Simon
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In this paper we relate the Equilibrium Assignment Problem (EAP), which is underlying in several economics models, to a system of nonlinear equations that we call the “nonlinear Bernstein-Schrödinger system”, which is well-known in the linear case, but whose nonlinear extension does not seem to have been studied. We apply this connection to derive an existence result for the EAP, and an efficient computational method.

Publication date 2015-01
CHERNOZHUKOV Victor
HALLIN Marc
HENRY Marc
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We propose new concepts of statistical depth, multivariate quantiles, ranks and signs, based on canonical transportation maps between a distribution of interest on Rd and a reference distribution on the d-dimensional unit ball. The new depth concept, called Monge-Kantorovich depth, specializes to halfspace depth in the case of elliptical distributions, but, for more general distributions, differs from the latter in the ability for its contours to account for non convex features of the distribution of interest. We propose empirical counterparts to the population versions of those Monge-Kantorovich depth contours, quantiles, ranks and signs, and show their consistency by establishing a uniform convergence property for empirical transport maps, which is of independent interest.

Publication date 2014-12
CHERNOZHUKOV Victor
HENRY Marc
PASS Brendan, Department Of Mathematics
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This paper derives conditions under which preferences and technology are nonparametrically identified in hedonic equilibrium models, where products are differentiated along more than one dimension and agents are characterized by several dimensions of unobserved heterogeneity. With products differentiated along a quality index and agents characterized by scalar unobserved heterogeneity, single crossing conditions on preferences and technology provide identifying restrictions. We develop similar shape restrictions in the multi-attribute case and we provide identification results from the observation of a single market. We thereby extend identification results in Matzkin (2003) and Heckman, Matzkin, and Nesheim (2010) to accommodate multiple dimensions of unobserved heterogeneity.

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